Šašek a král

V jednom království žijí král a jeho dvorní šašek. Šašek nenávidí krále, král nenávidí šaška. Dohodnou se, že se jednoho dne otráví.
V celém království existuje jen dvanáct flakónků jedů a tyto jsou zamčeny v komnatě v zámku.
Jedy jsou očíslovány čísly od 1 do 12, se vzrůstajícím číslem roste i síla jedu. Funkce na lidský organismus je prostá – vypiješ jed, umřeš. Každý silnější jed neutralizuje všechny slabší, což znamená že jed číslo dvanáct neutralizuje všechny jedy, jedenáctka všechny kromě dvanáctky atd. (Pokud vypiješ jedenáctku a potom dvanáctku, nic se ti nestane. Pokud vypiješ dvanáctku a potom jedenáctku, umřeš.)
Král jde do komnaty s jedy jako první a vybere si všechny sudé jedy (2,4,6,8,10,12). Pak jde do komnaty šašek a vezme si, co zbylo. Sejdou se v trůnním sále, každý z nich naplní jeden pohár a podá jej tomu druhému, který jej okamžitě vypije. Následně si každý z nich ještě jednou naplní pohár, tentokrát už pro sebe, a vypije ho (v naději, že se tím zachrání).
Jak to šašek udělal, že se druhého dne probudil, ale král zemřel?
Předpoklady: Každý (šašek i král) chce PŘEDNOSTNĚ přežít. Pokud přežije, pak chce co možná nejjistěji otrávit toho druhého. Každého jedu je jen jedna dávka – nelze ji dělit. Jedy jsou kapaliny bez barvy a zápachu a mají stejnou hustotu jako voda.

Nápověda

Král chce především přežít. Ať mu šašek dá jakýkoliv jed, jak si král zajistí, že nebude otráven?
Šašek je v nevýhodě – král má nejsilnější jed. Je mu ale jasné, že král chce hlavně přežít, tudíž může očekávat, jaký jed bude nejspíš v poháru, který mu král nalije. Co dá on králi a co si nechá, aby král zemřel, ale on ne?

Řešení
Král si nechá jed číslo dvanáct, aby s ním neutralizoval jakýkoliv JED, který mu šašek podá. Šaškovi tedy nalije do poháru jed číslo deset (druhý nejsilnější, který má). Šašek toto předpokládá, a tak si musí nechat jedenáctku, aby jed číslo deset neutralizoval. V tom případě přežije. Dále ví, že král po vypití jeho poháru vypije jed číslo dvanáct (důvod je uvedený výše). Proto dá králi do poháru obyčejnou vodu – král vypije vodu (voda není jed) a vzápětí se sám otráví jedem číslo dvanáct.