Moucha a vlaky

Dvě města A a B jsou od sebe vzdálena 90 km. Z města A do města B vyjede vlak rychlostí 60 km/h. V tu samou chvíli vyjede z města B vlak do města A po té samé koleji stejnou rychlostí tj. 60 km/h.
Ve chvíli, kdy se vlaky rozjedou proti sobě, z předního okna (lokomotivy) vlaku jedoucího z A do B vystartuje moucha rychlostí 100 km/h a letí vstříc druhému vlaku. Ve chvíli, kdy k němu doletí, dotkne se nožkou jeho předního skla a letí ihned zpátky. Takto moucha lítá mezi vlaky než jí rozmáčknou na placku. Úkolem je zjistit, kolik kilometrů moucha celkem nalétala. Nějaké zrcyhlení a zpomalení zanedbáme, je to supermoucha.

Nápověda

Není to tak složité a jde to z hlavy. Zapoměňte na nějakou nekonečnou řadu apod.

Řešení
75 km.
Stačí vypočítat za jak dlouho se srazí vlaky. Pro zjednodušení se na to můžeme podívat jako na jeden vlak s rychlostí 120 km/h a ten z A do B dojede za 45 minut. No a teď stačí vypočítat kolik toho nalítá moucha za oněch 45 minut. Jak prosté:)